Question

15、如圖1是二環三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360^o，下圖2是二環四邊形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₇=720^o，圖3是二環五邊形，可得S=1080^o，…聰明的同學，請你根據以上規律直接寫出二環n邊形（n≥3的整數）中，S=

360（n-2）

度．（用含n的代數式表示最后結果）

Answer 1

分析：本題只看圖覺得很復雜，但從數據入手，就簡單了，從圖2開始，每個圖都比前一個圖多360度．抓住這點就很容易解決問題了．

解答：解：依題意可知，二環三角形，S=360度；
二環四邊形，S=720=360×2=360×（4-2）度；
二環五邊形，S=1080=360×3=360×（5-2）度；
…
二環n邊形（n≥3的整數）中，S=360（n-2）度．故應填S=360（n-2）度．

點評：本題可直接根據S的度數來找出規律，然后根據規律表示出二環n邊形的度數．