Question

已知一扇形的半徑為6cm，圓心角的度數為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的高為

 

 cm．

Answer 1

分析：利用扇形的半徑和圓心角求得扇形的弧長，根據扇形的弧長等于圍成的圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑，最后求出圓錐的高即可．

解答：解：∵扇形的半徑為6cm，圓心角的度數為120°，
∴扇形的弧長為：

120×π×6

180

=4πcm，
∵扇形的弧長等于圍成的圓錐的底面周長，
∴2πr=4π
∴r=2
∵圓錐的母線、底面半徑和高組成直角三角形，
∴圓錐的高為：

62-22

=4

2

，
故答案為：4

2

．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是根據圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長來求出弧長．