Question

我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．

Answer 1

解：(1) 設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則
列方程組       解得                                        
答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.        
(2) 設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則
列不等式    　　　　　　　　　　　　　　
解得                  
答：甲種樹苗至多購買320株.               
（3）設(shè)甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，則
      
∵  ∴隨的增大而減小
∵
∴當(dāng)時，有最小值.              
元                                 
答：當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低為22080元.

解析