Question

七年級五班在課外活動時進行乒乓球練習，體育委員根據場地情況，將同學分成3人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學用“手心，手背”游戲（游戲時，手心向上簡稱“手心”，手背向上簡稱“手背”）來決定那兩個人首先打球，游戲規則是：每人每次隨機伸出一只手，出手心或者手背，若出現“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續進行，直到出現“兩同一異”為止。
（1）請你列出甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現的所有等可能的情況（用A表示手心，B表示手背）；
（2）求甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現“兩同一異”的概率。

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

 ∴共有8種等可能的結果：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB；
（2）∵甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現“兩同一異”的有6種情況，
∴出手一次出現“兩同一異”的概率為：。