Question

（2002•聊城）上午9時，一條船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖）．從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（ ）

A．20海里
B．20海里
C．15海里
D．20海里

Answer 1

【答案】分析：過點B作BN⊥AM于點N．根據三角函數求BN的長，從而求BM的長．
解答：解：如圖，過點B作BN⊥AM于點N．
由題意得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
作BN⊥AM于點N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，則∠M=30°，
所以BM=2BN=20（海里）．
故選B．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．