Question

已知反比例函數（x＞0）的圖象經過點P（2，2），直線y=-x沿y軸向上平
移后，與該反比例函數圖象交于點Q（1，m）．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求平移后直線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點P坐標代入反比例函數解析式可得k的值；
（2）把Q的橫坐標代入反比例函數解析式，可得縱坐標，設所求的直線解析式為y=-x+b，把Q坐標代入可得b的值．
解答：解：（1）由題意得，（1分）
解得，k=4（3分）
（2）反比例函數解析式為，由題意得，，
解得，m=4．（5分）
設平移后直線解析式為y=-x+b，
∵直線過Q（1，4），∴-1+b=4．
解得，b=5．（8分）
∴平移后直線解析式為y=-x+5．（10分）
點評：考查用待定系數法求反比例函數解析式及一次函數平移問題；用到的知識點為：一次函數的平移，不改變比例系數．