【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）根據題意得出：∠CBD=30°，BC=120海里，再利用cos30°=
，進而求出答案；
（2）根據題意結合已知得出當點B在A′的南偏東75°的方向上，則A′B平分∠CBA，進而得出等式求出答案．
試題解析：（1）如圖所示：延長BA，過點C作CD⊥BA延長線與點D，由題意可得：∠CBD=30°，BC=120海里，則DC=60海里，故cos30°=
=
=
，解得：AC=
．
答：點A到島礁C的距離為
海里；
（2）如圖所示：過點A′作A′N⊥BC于點N，可得∠1=30°，∠BA′A=45°，A′N=A′E，則∠2=15°，即A′B平分∠CBA，設AA′=x，則A′E=
x，故CA′=2A′N=2×
x=
x，∵
，∴解得：x=
．
答：此時“中國海監50”的航行距離為
海里．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y= 
的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關于坐標原點O成中心對稱，且點B的坐標為（m，0）．其中m＞0．
（1）四邊形ABCD的是 ． （填寫四邊形ABCD的形狀）
（2）當點A的坐標為（n，3）時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
（3）試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區，A區是邊長為a m的正方形，C區是邊長為c m的正方形．
(1)列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；
(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查最適合用查閱資料的方法收集數據的是（ ）
A. 班級推選班長 B. 本校學生的到時間
C. 2014世界杯中，誰的進球最多 D. 本班同學最喜愛的明星
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列信息；據報道，全世界受到威脅的動物種類數如下表所示.請你按照下面要求回答問題：
全世界受到威脅的動物種類數 | ||||
動物分類 | 哺乳類 | 鳥類 | 爬行類 | 兩棲類 |
受到威脅的種類數（種） | 約1100 | 約1100 | 約300 | 約100 |
（1）制作適當的統計圖表示表中的數據，你選擇的統計圖是____________________；
（2）通過學習本題，請你寫一句20字左右的感想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），D→______（﹣4，﹣2）；
（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），
（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；
（3）若這只甲蟲的行走路線為A →B →C →D，請計算該甲蟲走過的路程．
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