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已知反比例函數y=- $數學公式$ 的圖象過點（2，k+1）
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若點Q（-1，m）在這個函數圖象上，求m的值
（3）試判斷點G（k+1，2）是否在這個函數圖象上．

解：（1）把（2，k+1）代入函數得
k+1=- $\text{[math]}$ ，
解得
k=- $\text{[math]}$ ，
故函數解析式是y= $\text{[math]}$ ；
（2）把（-1，m）代入解析式得
$\text{[math]}$ =m
解得m=-1；
（3）把x=k+1代入y= $\text{[math]}$ 中，得y= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ =2，
∴點（k+1，2）在函數圖象上．
分析：（1）把（2，k+1）代入函數y=- $\text{[math]}$ ，進行計算即可求k，從而可求函數解析式；
（2）把點Q（-1，m）代入函數解析式，即可求m；
（3）先把x=k+1代入函數解析式，看結果是否是2即可判斷．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式、反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=

圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB

面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

的圖象上另一點C（n，-

），
（1）反比例函數的解析式為

，m=

，n=

；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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已知反比例函數y=

的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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已知反比例函數y=

的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為

．

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已知反比例函數y1=

和二次函數y₂=-x²+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y₁＜y₂；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范圍內隨x的增大而增大？

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已知反比例函數y=

（k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，則y₁和y₂的大小關系是

y₁＜y₂

．

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高中

初中

小學

已知反比例函數y=- $數學公式$ 的圖象過點（2，k+1）
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若點Q（-1，m）在這個函數圖象上，求m的值
（3）試判斷點G（k+1，2）是否在這個函數圖象上．

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已知反比例函數y=-的圖象過點（2，k+1）（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點Q（-1，m）在這個函數圖象上，求m的值（3）試判斷點G（k+1，2）是否在這個函數圖象上．

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