Question

如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等，上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發現該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km／h，問該車有否超速行駛？

Answer 1

解：作AO⊥PC 于O
點B 在A 正東方向，PQ為東北方向，
那么∠ACP= ∠QCP=45 °
又因為∠ACP= ∠QCP=45 °，∠AOC= ∠BQC=90 °且AO=BQ
所以△ACO ≌△BCQ （角角邊定理）
所以AC=BC=14、OC=CQ=14
因為P 在A 正南方向，
即∠PAC=90 °
所以PC= AC=28
所以PQ=PC+CQ=28+14=42
所以該車時速：42km/（1/3）h=126（km/h）>110（km/m）
所以已經超速。