Question

已知二次函數．
（1）求函數圖象的頂點及對稱軸；
（2）自變量x在什么范圍內時y隨x增大而增大？
（3）何時函數y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何時y隨x增大而減小？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據二次函數的頂點坐標（-，）和對稱軸直線x=-，解答出即可；
（2）當a＞0時，拋物線在對稱軸右側，y隨x的增大而增大；
（3）因為圖象有最低點，所以函數有最小值，當x=時，y=；當a＞0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而減少；
解答：解：（1）由二次函數得，
x=-=-=-3，
y===-7，
∴函數圖象的頂點為（-3，-7），對稱軸為x=-3；

（2）∵＞0，
∴二次函數的開口向上，
∴當x＞-3時，y隨x增大而增大；

（3）∵＞0，
∴二次函數的開口向上，
當x=-3時，二次函數有最小值y=-7，
∴當x＜-3時，y隨x增大而減小．
點評：本題主要考查了二次函數的圖象與性質，應熟記二次函數的頂點坐標公式及對稱軸公式，體現了數形結合思想．