Question

某科技館座落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示．已知A處海拔高度為103.4 m，斜坡AB的坡角為30°，AB=40 m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60 m，那么科技館M處的海拔高度是多少（精確到0.1 m）
（參考數據：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.324，cot18°≈3.08）

Answer 1

分析：過點B、M構造直角三角形，分別得到AB的垂直距離和MB的垂直距離，讓兩個垂直距離相加即可．

解答：解：過B向水平線AC作垂線BC，垂足為C，過M向水平線BD作垂線MD，垂足為D（如圖），（2分）
則BC=

1

2

AB=

1

2

×40=20，（4分）
MD=BMsin18°
=60×0.309
=18.54，（6分）
∴科技館M處的海拔高度是：
103.4+20+18.54=141.94≈141.9．（8分）

點評：解決本題的關鍵是得到所求的線段的合理分割，主要應用了三角函數值．