Question

已知：圓O₁與圓O₂的半徑分別為2和5，且兩圓沒有公共點，則圓心距的值不可能是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．9

Answer 1

【答案】分析：先判斷兩圓沒有公共點時，兩圓的位置關系，再根據位置關系求出圓心距d的范圍，逐一檢驗．
解答：解：∵兩圓沒有公共點，
∴兩圓的位置關系是外離或內含，即d＜5-2=3或d＞5+2=7，
∴圓心距的值不可能是5．故選C．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．