Question

【題目】已知二次函數，與軸的交點為，與軸交于、兩點．（點在點的右側）

（1）當，求的值；

（2）點在二次函數的圖像上，設直線與軸交于點，求的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）解一元二次方程即可；

（2）先求出點B、P、M的坐標，根據坐標求出直線MP的解析式，得到點C的坐標.

（1）由題意得：，

∴（x-5）（x+1）=0，

∴ ，；

（2）由（1）可得與x軸的交點B（5,0），

∵二次函數，與軸的交點為，

∴P(0，-5)，

∵點在二次函數的圖像上，

∴m=，

∴ M(6,7)，

設直線MP的解析式為y=kx+b，

∴，解得，

∴直線MP的解析式為y=2x-5，

當y=0時，x=，

∴直線與軸交于點的坐標是（，0），

過點M作MH⊥x軸，則H（6,0），

∴MH=7，HC=6-=,

∴.