Question

如圖，在海岸邊有一港口O，已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20海里。

計算：（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離。

Answer 1

解：過O作OC垂直于AB交AB的延長線于C； （1）在Rt△AOC中， ∵∠AOC=60° ∴cos60°= ∴OC=OA=×60=30（海里） 在Rt△OBC中， ∵cos∠BOC= ∴∠BOC=30°， ∴小島B在港口O的北偏東60°（答東偏北30°亦可）； （2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°， 所以AB=OB= 20（海里） 答：兩小島A，B的距離為20海里。