Question

已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的兩個根，下列等式不成立的是（　　）

• A、x₁+x₂=2
• B、x₁•x₂=-1
• C、

  1

  x1

  +

  1

  x2

  =-2
• D、x₁²+x₂²=2

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，可以求出兩根之和，兩根之積，然后把C，D變形成它們的形式就可以判斷選擇了．

解答：解：依題意得x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，
∴A，B正確；
C中，原式=

x1+x2

x1x2

=-2，正確；
D中，原式=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4+2=6，錯誤．
故選D．

點評：考查了根與系數的關系，能夠熟練把有關根的代數式變成兩個根的和或積的形式，再代值計算．