Question

（實踐創新題）小明在操場上做游戲，他發現地上有一個規則的封閉圖形ABC如圖所示，為了求其面積，小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：

擲石子次數 石子落在區域	50次	150次	300次
石子落在⊙O內（含⊙O上）次數m	14	43	93
石子落在陰影內次數n	29	85	186

你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看．

Answer 1

分析：面積越大，石子投中的概率越大，由石子數可估計出面積的大小．

解答：解：由記錄

m

n

=1：2，
可見P（落在⊙O內）=

m

m+n

=

1

3

，
又P（落在圓O內）=

☉O的面積

☉O的面積+陰影的面積

，所以

S☉O

SABC

=

1

3

，
S_ABC=3π（m²）．

點評：此題是利用幾何概率求不規則圖形面積的一個范例，注意找一個規則圖形來估計．