Question

（2012•德化縣模擬）順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（　　）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線的一半；
再結(jié)合原四邊形的對(duì)角線相等，從而得到新四邊形各邊相等，根據(jù)菱形的判定方法知新四邊形即為菱形．

解答：解：根據(jù)三角形的中位線定理，得
新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線的一半．
又∵原四邊形的對(duì)角線相等，
∴新四邊形各邊相等，
根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，得新四邊形為菱形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線定理和菱形的判定方法．