Question

因式分解：x²-2x+1-y²．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有x的二次項(xiàng)，x的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以要考慮前三項(xiàng)x²-2x+1為一組，繼而可將原式分解因式．

解答：解：原式=（x²-2x+1）-y²…（1分）
=（x-1）²-y²…（2分）
=（x-1+y）（x-1-y）．…（3分）

點(diǎn)評：本題考查了分組分解法分解因式的知識．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有x的二次項(xiàng)，x的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．