Question

如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），其頂點P在線段MN上移動．若點M、N的坐標分別為（-1，-2）、（1，-2），點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為（ ）

A．-3
B．-1
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據頂點P在線段MN上移動，又知點M、N的坐標分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對稱軸過點M和N時的情況，即可判斷出A點坐標的最小值．
解答：解：根據題意知，點B的橫坐標的最大值為3，
即可知當對稱軸過N點時，點B的橫坐標最大，
此時的A點坐標為（-1，0），
當可知當對稱軸過M點時，點A的橫坐標最小，此時的B點坐標為（1，0），
此時A點的坐標最小為（-3，0），
故點A的橫坐標的最小值為-3，
故選A．
點評：本題主要考查二次函數的綜合題的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數的圖象對稱軸的特點，此題難度一般．