Question

選擇適當的方法解下列一元二次方程
（1）3x²-4x+1=0
（2）（x-2）²+4（x-2）-5=0．

Answer 1

分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）分解因式得：（3x-1）（x-1）=0，
可得3x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=1；
（2）分解因式得：（x-2-1）（x-2+5）=0，
可得x-3=0或x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=-3．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．