Question

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，為期半天的會議中，每人發一瓶500ml的礦泉水，會后對所發礦泉水喝的情況進行統計，大至可分為四種：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．開瓶但基本未喝．同學們根據統計結果繪制如下兩個統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

   （1）參加這次會議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補全條形統計圖；（計算結果請保留整數）．

   （2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少毫升？

   （3）據不完全統計，該單位每年約有此類會議60次，每次會議人數約在40至60人之間，請用（2）中計算的結果，估計該單位一年中因此類會議浪費的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學計算器）

Answer 1

【答案】（1）根據所給扇形統計圖可知，喝剩約的人數是總人數的50%，

∴25÷50%=50，參加這次會議的總人數為50人，

∵×360°=36°，

∴D所在扇形圓心角的度數為36°，

補全條形統計圖如下；

 

（2）根據條形統計圖可得平均每人浪費礦泉水量約為：

(25××500+10×500×+5×500)÷50

=÷50≈183毫升；

（3）該單位每年參加此類會議的總人數約為24000人~3600人，則浪費礦泉水約為3000×183÷500=1098瓶．

【考點解剖】  本題考查的是統計初步知識，條形統計圖與扇形統計圖信息互補，文字量大，要求考生具有比較強的閱讀理解能力.本題所設置的問題比較新穎，并不是象傳統考試直接叫你求平均數、中位數、眾數或方差，而是換一種說法，但考查的本質仍然為求加權平均數、以樣本特性估計總體特性.顯然這對考生的能力要求是非常高的．

【解題思路】  （1）由扇形統計圖可看出B類占了整個圓的一半即50%（遺憾的是扇形中沒有用具體的數字（百分比）表示出來，這是一種很不嚴謹的命題失誤），從條形統計圖又知B類共25人，這樣已知部分數的百分比就可以求出總人數，而D類有5人，已知部分數和總數可以求出D類所占總數百分比，再由百分比確定所占圓的圓心角的度數；已知總人數和A、B、D類的人數可求出C類的人數為10人，將條形統計圖中補完整；（2）用總的浪費量除以總人數50就得到平均每人的浪費量；（3）每年開60次會，每次會議將有40至60人參加，這樣折中取平均數算一年將有3000人參加會議，用3000乘以（2）中的結果（平均每人的浪費量），得到一年總的浪費量，再轉換成瓶數即可．

【解答過程】  略.

【方法規律】  能從實際問題中抽出數學問題，從題中抽出關鍵詞即要弄清已知什么，要求什么（不要被其它無關信息干擾）.