Question

在⊙O中，圓心角∠AOB=60°，則弦AB所對的圓周角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：分別從若點C在優弧AB上與點C′在劣弧AB上時去分析，利用圓周角定理與圓的內接四邊形的性質求解即可求得答案．
解答：解：如圖，
∵若點C在優弧AB上時，∠ACB=∠AOB=×60°=30°，
若點C′在劣弧AB上時，∠AC′B=180°-∠ACB=150°．
∴弦AB所對的圓周角等于30°或150°．
故答案為：30°或150°．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用，小心別漏解．