Question

為了調查某校全體初中生的視力變化情況，統計了每位初中生連續三年視力檢查的結果（如圖1），并統計了2010年全校初中生的視力分布情況（如圖2、3）．

（1）從圖1提供的信息用統計知識，預測2011年全校學生的視力在4.9及以下的學生人數（從一個角度預測即可

 

）；
（2）根據3幅圖中提供的信息補全圖2與圖3；
（3）學校計劃在2011年加強用眼健康方面的教育．并通過治療，要求2010年視力在4.9及以下的部分假性近視的學生，視力達到5.0及以上．使2011年學校視力的達標率（視力在5.0及以上就算達標）上升10%，求這個學校在2011年視力好轉、達標的假性近視學生的人數．

Answer 1

分析：（1）可以從不同角的分析得出；
（2）根據學生總數800÷40%=2000（人），分別求出圓心角即可；
（3）設到達正常視力的假性近視學生的人數為x人．根據原有近視率為60%，從而得出提高后為70%，即可得出有關方程．

解答：解：（1）①從平均人數的角度預測，2011年全校學生的視力在4.9以下的學生有500人；
②從人數的最大值與最小值的平均值預測，2011年全校學生的視力在4.9以下的學生有550人；
③從人數的中位數角度預測，2011年全校學生的視力在4.9以下的學生有450人；
④從人數的平均增長數預測．

（2）學生總數800÷40%=2000（人），
視力5.0：

600

2000

=30%，30%×360°=108°；
視力5.1：2000-800-600-200=400（人），

400

2000

=20%，20%×360°=72°；
視力5.2以上：

200

2000

=10%，10%×360°=36°．

（3）設到達正常視力的假性近視學生的人數為x人．
依題意得：70%=

600+400+200+x

2000

，
得：x=200
答：到達正常視力的假性近視學生的人數為200人．

點評：此題主要考查了折線統計圖以及扇形圖以及條形圖和用樣本估計總體等知識，此題綜合性較強正確的將各種圖形有機結合是解決問題的關鍵．