Question

如圖，△ABC是邊長為2cm的等邊三角形，延長CB到D，使BD=BC，延長BC到E，使CE=CB．求△ADE的周長．

Answer 1

【答案】分析：欲求△ADE的周長，根據已知可利用等腰三角形、等邊三角形的性質及直角三角形求解．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABC=∠BAC=60°
∵BD=BC=BA，∠BAD+∠D=∠ABC=60°
∴∠BAD=∠D=30°
∴∠DAC=90°
∴
∵∠E=∠D=30°
∴
又DE=3BC=6
∴△ADE的周長=．
點評：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互余等知識．