Question

（2009•虹口區二模）一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，其中背水面為AB，現準備對大壩背水面進行整修，將坡角由45°改為30°，若測量得AB=24米，求整修后需占用地面的寬度BE的長．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：過點A作AF⊥BC，垂足為F．利用等腰直角三角形的性質求得AF的值，再在直角三角形AEF中，利用銳角三角函數的概念求得EF的值，則BE=EF-BF．
解答：解：過點A作AF⊥BC，垂足為F．
在Rt△ABF中，∵∠ABF=45°，AB=24，
∴．
∴
在Rt△AEF中，．
∴（米）．
答：整修后需占用地面的寬度BE的長為（）米．
點評：本題通過構造直角三角形，利用直角三角形的性質，銳角三角函數的概念求解