【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時大橋主架頂端離水面的高CD為( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
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【題目】如圖，已知點A，點C在反比例函數(shù)y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，OC交AB于點D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．
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【題目】如下圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點
與正方形的頂點
重合，三角板的一邊交
于點
．另一邊交
的延長線于點
．
（1）觀察猜想：線段
與線段
的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線
上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點
，其他條件不變，若
、
，求
的值．
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【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度，婁星區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在婁底城區(qū)范圍內(nèi)進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖1、圖2，結(jié)合圖中信息，回答：
（1）此次共調(diào)查了多少名市民？
（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；
（3）若我市城區(qū)共有480000人口，請估算我市對創(chuàng)文工作“非常滿意和滿意”的市民人數(shù)．
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【題目】為上標保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：
（1）設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．
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【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點的縱坐標為﹣4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，D為拋物線上的一點，BD平分四邊形ABCD的面積，求點D的坐標；
（3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點為坐標原點，直線y＝﹣2上有一動點P，過點P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過某一定點．
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【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx的對稱軸為x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，半徑為1的動圓圓心M從A點出發(fā)，沿著AB方向以1個單位長度/每秒的速度勻速運動，同時動點N從點B出發(fā)，沿著BD方向也以1個單位長度/每秒的速度勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒（0≤t≤2.5），以點N為圓心，NB的長為半徑的⊙N與BD，AB的交點分別為E，F，連結(jié)EF，ME．
（1）①當(dāng)t＝ 秒時，⊙N恰好經(jīng)過點M；②在運動過程中，當(dāng)⊙M與△ABD的邊相切時，t＝ 秒；
（2）當(dāng)⊙M經(jīng)過點B時，①求N到AD的距離；②求⊙N被AD截得的弦長；
（3）若⊙N與線段ME只有一個公共點時，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于點D，連接CD．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．
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