Question

小杰在學習“線段與角”章節有關知識時，有如下說法：
（1）兩點之間線段最短；        
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度數為36°22′；
（3）互補的兩個角一個是銳角一個是鈍角；   
（4）一個銳角的余角比這個角的補角小90°．
你認為小杰以上說法正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據線段的性質，余角與補角的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：（1）兩點之間線段最短，是線段的性質，故本小題正確；
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度數為90°-53°38′=36°22′，故本小題正確；
（3）兩個直角也是互補的角，故本小題錯誤；
（4）一個銳角α的余角是90°-α，這個角的補角是180°-α，（180°-α）-（90°-α）=90°，
所以，一個銳角的余角比這個角的補角小90°，故本小題正確．
綜上，正確的有（1）（2）（4）共3個．
故選C．

點評：本題考查了線段的性質，余角與補角的定義，以及角度的計算，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．