Question

（2005•四川）把多項(xiàng)式ac-bc+a²-b²分解因式的結(jié)果是（ ）
A．（a-b）（a+b+c）
B．（a-b）（a+b-c）
C．（a+b）（a-b-c）
D．（a+b）（a-b+c）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a²-b²正好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組，ac-bc可提公因式，為一組．
解答：解：ac-bc+a²-b²，
=c（a-b）+（a-b）（a+b），
=（a-b）（a+b+c）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題中a²-b²正好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組，ac-bc可提公因式，為一組．