Question

如示意圖，小華家（點A處）和公路（l）之間豎立著一塊30米長且平行于公路的巨型廣告牌（DE），廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記BC，一輛以60公里/小時勻速行駛的汽車經過公路BC段的時間為6秒，已知廣告牌和公路的距離為35米，求小華家到公路的距離．

Answer 1

【答案】分析：作射線AD、AE分別于L相交于點B、C，然后即可確定盲區(qū)；先根據路程=速度×時間求出BC的長度，然后過點A作AF⊥BC，根據相似三角形對應高的比等于對應邊的比列出比例式，然后求出AF的長度，也就是小明家到公路的距離．
解答：解：如圖，作射線AD、AE，分別交L于點B、C，
則BC即為視點A的盲區(qū)在公路上的那段．
過點A作AF⊥BC，垂足為點F，交DE于點H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AH：AF，
由題意可知BC=60000÷3600×6=100（米）；HF=35米，DE=30米
∴DE：BC=AH：AF，
∴DE：BC=（AF-HF）：AF
30：100=（AF-35）：AF
解得AF=50．
所以小華家到公路的距離為50米．
點評：本題主要考查了相似三角形對應高的比等于對應邊的比的性質，根據題意作出圖形構造出相似三角形是解題的關鍵．