Question

已知菱形兩條對角線長分別為4cm和6cm，則菱形的面積等于

12cm²

．

Answer 1

分析：菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC=6cm，BD=4cm，根據菱形的性質得到AC⊥BD，再由三角形的面積公式得S_菱形=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BD=

1

2

AC•BD，然后代值計算即可．

解答：解：如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC=6cm，BD=4cm，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，
∴S_菱形=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BD
=

1

2

AC•BD
=

1

2

×6×4
=12（cm²）．
故答案為12cm²．

點評：本題考查了菱形的性質：菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，并且分別平分兩組內角．也考查了三角形的面積公式．