Question

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當住在第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，噪音較小，因此隨樓層升高，環境不滿意程度降低，設住在第n層樓時，環境不滿意程度為，則此人應選    樓．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知總的不滿意度=n+

8

n

，進而利用均值不等式求得求得不滿意度的最小值，進而求得n．
解答：解：不滿意度：n+

8

n

≥2

8

=4

2

≈5.666．僅當n=2

2

≈3時取得，故選三樓．
故填空答案：3．
點評：此題主要是先由題意列出對樓層的不滿意度的代數式，然后分析x為何值時值最小．