Question

如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別為(1，0)，(3，0)，過坐標原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點M，N，若OM＝MN，則點M的坐標為______________．

Answer 1

(，)解析:
：∵B（1，0），C（3，0），
∴OB=1，OC=3，∴BC=2，
過點N作EN∥OC交AB于E，過點A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，
∴∠ENM=∠BOM，
∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，
∵△ABC是正三角形，∴AD= ，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，），
∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，∴N，
∴M(，)