Question

如圖，直線y=m與反比例函數y=

6

x

和y=-

2

x

的圖象分別交于A、B兩點，點C是x軸上任意一點，則△ABC的面積為（　　）

A．1

B．3

C．4

D．8

Answer 1

分析：連結OA、OB，AB交y軸于D，由直線y=m平行于x軸得到AB∥x軸，根據三角形面積公式得S_△ABC=S_△OAB，再根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）中比例系數k的幾何意義得到S_△OBD=

1

2

×|-2|=1，S_△OAD=

1

2

×|6|=3，所以∴S_△ABC=S_△OAB=4．

解答：解：連結OA、OB，AB交y軸于D，如圖，
∵直線y=m平行于x軸，
∴AB∥x軸，
∴S_△ABC=S_△OAB，
∵S_△OBD=

1

2

×|-2|=1，S_△OAD=

1

2

×|6|=3，
∴S_△OAB=1+3=4，
∴S_△ABC=4．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）中比例系數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．