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如圖,矩形ABOC的面積為3,反比例函數y=的圖象過點A,則k=( )

A.3
B.-1.5
C.-3
D.-6
【答案】分析:根據反比例函數中比例系數k的幾何意義,得出等量關系|k|=3,求出k的值.
解答:解:依題意,有|k|=3,
∴k=±3,
又∵圖象位于第二象限,
∴k<0,
∴k=-3.
故選C.
點評:反比例函數中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABOC的面積為3,反比例函數y=
k
x
的圖象過點A,則k=(  )
A、3B、-1.5C、-3D、-6

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABOC的面積為2,反比例函數圖象y=
k
x
過點A,則k的值是(  )
A、2B、-2C、4D、-4

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,矩形ABOC的面積為6,若反比例函數y=
kx
(x<0)的圖象經過點A,則該反比例函數的關系式為
 
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,矩形ABOC的面積為6,反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A,則k等于(  )精英家教網
A、6B、3C、-3D、-6

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,矩形ABOC的邊OB,OC分別在坐標軸上,將矩形ABOC繞原點O順時針旋轉90°后,得到的矩形為DEOF.已知點A的坐標為(-2,m),反比例函數y=
n
x
的圖象(第一象限)經過線段DF的中點M,且滿足m+n=6.
(1)求m,n的值;
(2)求直線CM的函數解析式;
(3)設直線CM交DE于點N,請判斷點N是否在反比例函數y=
n
x
的圖象上(寫出理由).

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