Question

下列的分式化簡中，正確的是（　　）

• A．

  a+b

  a2+b2

  =

  1

  a+b

• B．

  3(a+b)

  2(a+b)+c

  =

  3

  2+c

• C．

  (a-b)2

  (b-a)2

  =-1
• D．

  a-b

  2ab-b2-a2

  =

  1

  b-a

Answer 1

分析：A、B都是最簡分式，因而不能再化簡，
C，根據互為相反數的兩個數的平方相等，即可求解；
D、首先把分母分解因式，然后約去相同的因式即可化簡．

解答：解：A、

a+b

a2+b2

是最簡分式，故選項錯誤；
B、

3(a+b)

2(a+b)+c

是最簡分式，故選項錯誤；
C、

(a-b)2

(b-a)2

=

(a-b)2

(a-b)2

=1，故選項錯誤；
D、

a-b

2ab-b2-a2

=

a-b

-(a-b)2

=

1

-(a-b)

=

1

b-a

，故選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了約分，約分是約去分子、分母中的共同的因式、依據是分式的基本性質，理解約分的定義以及依據是關鍵．