Question

19、如圖，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC繞直角邊AB旋轉所得圓錐的側面積和矩形DEFG繞GD旋轉所得圓柱的側面積相等，求DE的長．

Answer 1

分析：根據S_圓錐側=S_圓柱側，把扇形的面積公式和矩形的面積公式代入求解．

解答：解：∵S_圓錐側=π•BC•AC，S_圓柱側=2π•EF•ED，
S_圓錐側=S_圓柱側，
∴π•BC•AC=2π•EF•ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．

點評：本題利用了扇形的面積公式，矩形的性質求解．