Question

【題目】“五·一”期間，九年一班同學從學校出發，去距學校6千米的本溪水洞游玩，同學們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學比步行的同學少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．

（1）求步行同學每分鐘走多少千米？

（2）如圖是兩組同學前往水洞時的路程y（千米）與時間x（分鐘）的函數圖象．

完成下列填空：

①表示騎車同學的函數圖象是線段__________；

②已知A點坐標（30，0），則B點的坐標為（________）．

Answer 1

【答案】AM（50，0）

【解析】

（1）關鍵描述語：“騎自行車的同學比步行的同學少用40分鐘”；等量關系為：步行的同學所用的時間＝騎自行車的同學所用的時間＋40；

（2）①函數圖象的斜率為騎自行車和步行時的速率，騎自行車的速率快，故斜率大，故AM線段為騎車同學的函數圖象；

②根據題中所的條件，可將線段AM的函數關系式表示出來，從而可將可將B點的坐標求出．

（1）設步行同學每分鐘走千米，則騎自行車同學每分鐘走千米，

根據題意，得：，

，

經檢驗，是原方程的解，

答：步行同學每分鐘走千米；

（2）①騎車同學的速度快，即斜率大，故為線段AM；

②由（1）知，線段AM的斜率為：3x＝，

設一次函數關系式為：y＝x＋b

將點A的坐標（30，0）代入可得：b＝9，

∴y＝x9．

當y＝6時，x＝50．

故點B的坐標為（50，0）．