Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都相等．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，若格點D在△ABC外接圓上，則圖中符合條件的點D有    個（點D與點A、B、C均不重合）．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得∴△ABC外接圓是以AC為直徑的圓，又由格點D在△ABC外接圓上，可得∠ADC=90°，即可求得符合條件的點D．
解答：解：∵∠ABC=90°，
∴△ABC外接圓是以AC為直徑的圓，
∵格點D在△ABC外接圓上，
∴∠ADC=90°，
∴符合條件的點如圖，共5個；
∴符合條件的點D有5個．
故答案為：5．
點評：此題考查了三角形的外心與外接圓的知識．此題難度適中，注意由題意得到∠ADC=90°是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．