Question

為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學生“每天鍛煉一小時”，某縣教研室體育組搞了一個隨機調查，調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及鍛煉未超過1小時的原因”，他們隨機調查了720名學生，所得的數據制成了如下的扇形統計圖和頻數分布直方圖．

根據圖示，請你回答以下問題：
（1）“沒時間”的人數是______，并補全頻數分布直方圖；
（2）2009年某市中小學生約32萬人，按此調查，可以估計2009年全市中小學生每天鍛煉未超過1小時約有______萬人；
（3）如果計劃2011年該市中小學生每天鍛煉未超過1小時的人數降到3.84 萬人，求2009年至2011年鍛煉未超過1小時人數的年平均降低的百分率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出2009年全市中小學生每天鍛煉未超過1小時共有540人，再求沒時間”的人數是540-120-20=400；
（2）用樣本估計總體即可；
（3）設降低的百分率是x，則降低n次以后的人數是24（1-x）ⁿ，列出一元二次方程的解題即可．
解答：解：（1）720×=540（人），540-120-20=400（人）；
頻數分布圖：


（2）400÷720×320 000=240 000人=24萬人；

（3）設年平均降低的百分率為x，
根據題意，得24（1-x）²=3.84，
解得：x=0.6，x=1.4（舍去）．
答：年平均降低的百分率是60%．
故答案為：400；24．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，扇形統計圖與條形統計圖，常見錯誤：讀題能力較差，不能將題中的信息很好地利用：“沒時間”的人數填寫580的同學較多；第二小題的單位（萬人）沒有看清，填240 000；有些同學忘記畫直方圖．畫頻數分布圖不規范，沒用直尺和三角板等作圖工具來完成，畫圖的隨意性太大．題（3）：對解一元二次方程的失根、驗根沒有掌握透徹．