Question

22、用火柴棒按下圖方式搭三角形：

（1）如圖所示，搭1個三角形需要3根火柴棒，搭2個三角形需要5根火柴棒，搭3個這樣的三角形需要

7

根火柴棒，搭4個這樣的三角形需要

9

根火柴棒；
（2）搭n個這樣的三角形需要

2n+1

根火柴棒；
（3）若給你101根火柴棒，你可以搭出這樣的三角形

50

個．

Answer 1

分析：搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答：解：（1）搭一個三角形需3根火柴
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒

（2）搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

（3）由2n+1=101
解得n=50
所以有101根火柴棒，可以搭出這樣的三角形50個．

點評：注意結合圖形，發現蘊含的規律，找出解決問題的途徑．也可以只分析數字3，5，7，9，11…，得出結論．