Question

如圖，秋千拉繩OB的長為3米，靜止時，踏板到地面的距離BE長時0.6米（踏板的厚度忽略不計），小亮蕩該秋千時，當秋千拉繩有OB運動到OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為55°，請你計算此時該秋千踏板離地面的高度AD是多少米？（精確到0.1米）

Answer 1

分析：由題可知，AD=EF，所以，要求出AD或EF，必須要有OF的長，在直角三角形OAF中，∠AOF=55°，OA=3，有OF=OA•cos∠AOF=3cos55°≈1.72，∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，即AD=EF=1.9．

解答：解：如圖，在Rt△AFO中，∠AFO=90°，
∴cos∠AOF=

OF

OA

，
∴OF=OA•cos∠AOF，
又∵OA=OB=3，∠AOF=55°，
∴OF=3•cos55°≈1.72，
∴EF=3+0.6-1.72≈1.9，
∴AD=EF≈1.9．

點評：解此題關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，把實際問題抽象到三角形中，利用三角函數(shù)解答．