Question

平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若E、F是線段AC上的兩動點，分別從A、C以相同的速度1cm/s向目標C、A運動，若BD=12cm，AC=16cm，在這個運動過程中，當運動時間t=

2秒或14秒

時，四邊形DEBF是矩形．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，矩形的對角線相等可得BD=EF，然后分兩種情況列出方程求解即可．

解答：解：平行四邊形ABCD中，AC、BD互相平分，
∵E、F分別從A、C以相同的速度1cm/s向目標C、A運動，
∴當四邊形DEBF是矩形時，EF=16-2t=12，
解得t=2，
或EF=16-2（16-t）=12，
解得t=14．
綜上所述，t=2秒或14秒時，四邊形DEBF是矩形．
故答案為：2秒或14秒．

點評：本題考查了矩形的對角線相等的性質，平行四邊形的對角線互相平分的性質，熟記各性質是解題的關鍵，注意要分情況討論．