Question

19、如圖，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的△A₁B₁C_l；
（2）以O(shè)為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來的2倍形成△A₂B₂C₂；
（3）請(qǐng)寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo)A₂：

（8，-8）

，B₂：

（2，-4）

，C₂ ;：

（10，-2）

；
（4）觀察圖形，若△A_lB_lC_l中存在點(diǎn)P₁（m，n），則在△A₂B₂C₂中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為：

（2m，2n）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，△ABC與△A₁B₁C₁的各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即可求得A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，則可畫出△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)位似變化的性質(zhì)，即可求得A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)，則可畫出△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)（1）與（2）的知識(shí)，即可求得：A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)；
（4）根據(jù)位似變化的性質(zhì)，即可求得P₂的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1），△ABC與△A₁B₁C_l關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱；
∴A₁（4，-4），B₁（1，-2），C₁（5，-1），連接各點(diǎn)即可．

（2）∵以O(shè)為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來的2倍形成△A₂B₂C₂；
∴A₂（8，-8），B₂（2，-4），C₂（10，-2），連接即可；

（3）故答案為：（8，-8），（2，-4），（10，-2）；

（4）故答案為：（2m，2n）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了中心對(duì)稱與位似變換的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．