Question

如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°。

（1）求垂直支架CD的長度；（結果保留根號）
（2）求水箱半徑OD的長度。（結果保留三個有效數字，參考數據：）

Answer 1

解：（1）在Rt△CDE中，，DE=76厘米，
∴CD=DE·sin60°=38cm；
（2）設OD=OB=xcm，
在Rt△AOC中，∠A=30°，
∴OA=2OC，即150+x（x+38），
解得x=150-76≈18.5
水箱半徑OD的長度為18.5cm。