Question

如圖，將一只球置于階梯上，已知階梯AB高為4cm，AB⊥BC于B，現量得球與水平面的切點C到點B的距離為8cm，則該球的半徑為

10

cm．

Answer 1

分析：過點O作OD⊥AB，連接OA，在直角三角形OAD中，利用勾股定理求出⊙O的半徑即可．

解答：解：過點O作OD⊥AB，連接OA，
設⊙O的半徑為r，
∵AB=4cm，BC=8cm，
∴OD=8cm，AD=（r-4）cm，
∴OA²-AD²=OD²，
即r²-（r-4）²=64，
解得r=10．
故答案為10．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．