Question

如圖，一次函數(shù)y=2x-4與反比例函數(shù)y=

6

x

交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線y=2x-4交x軸于C點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)及△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）將兩函數(shù)聯(lián)立求出x的值，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)y的值，即可得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）首先求出直線圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出S_△A0B=S_△A0C+S_△B0C即可．

解答：解：（1）由題意，2x-4=

6

x

得：x²-2x-3=0，
∴解得：x₁=3，x₂=-1，
∴y₁=2，y₂=-1，
∴A（3，2），B（-1，-6）；


（2）令2x-4=0，
解得：x=2，
∴C（2，0），
∴S_△A0B=S_△A0C+S_△B0C=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及三角形面積求法，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．