Question

為鼓勵居民節約用水和保護水資源，A市城區從2006年3月1日起，對居民生活用水采取按月按戶實行階梯式計量水價收費，其收費標準是：第一階梯水價為1.28元/m³；第二階梯水價為1.92元/m³．
（1）每戶人口為4人（含4分）以內的，月用水量≤32m³執行第一階梯水價，月用水量＞32m³的部分執行第二階梯水價．如果某戶人口4人，3月份用水量30m³，那么應交水費______元；4月份用水量35m³，那么應交水費______元．
（2）每戶核定人數超過4人的，月用水量≤（8m³×核定人數）執行第一階梯水價，月用水量＞（8m³×核定人數）的部分執行第二階梯水價，若小江家人口有5人，設月用水量xm³，應交水費y元．
①請你寫出y與x的函數關系式；
②若小江家某月交水費60.8元，則該月用水量是多少m³？

Answer 1

解：（1）應交水費為1.28×30=38.4元；4月份用水量35m³，應交水費為1.28×32+1.92×3=46.72元．

（2）①當0≤x≤40時，y=1.28x；
當x＞40時，
y=40×1.28+（x-40）×1.92
=1.92x-25.6；
②∵40×1.28=51.2＜60.8，可見用水量超過40m³
∴當y=60.8時，1.92x-25.6=60.8
解得x=45．
∴小紅家該月用水量為45m³．
分析：（1）如果某戶人口4人，3月份用水量30m³，那么應該執行第一階梯水價，那么應交水費為1.28×30=38.4元；4月份用水量35m³，應交水費為1.28×32+1.92×3=46.72元．
（2）要根據不同的用水量所對應的不同的水價來分別對函數進行表示．然后根據函數的性質來判斷出所求的用水量的多少．
點評：一次函數的綜合應用題常出現于銷售、收費、行程等實際問題當中，本題要注意不同的情況要區別對待．