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【題目】如果對于某一特定范圍內的x的任意允許值,P=|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x|為定值,則此定值是( 。

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

【答案】B

【解析】

P為定值,則化簡后x的系數為0,由此可判定出x的取值范圍,然后再根據絕對值的性質進行化簡.

P=|10-2x|+|10-3x|+|10-4x|+…+|10-10x|為定值,

∴求和后,P最后結果不含x,亦即x的系數為0,

2+3+4+5+6+7=8+9+10,

x的取值范圍是:10-7x≥010-8x≤010-7x≤010-8x≥0

解得:≤x≤,

P=10-2x+10-3x+…+10-7x-10-8x-10-9x-10-10x=60-30=30

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】已知a、b、c滿足(a﹣7.5)2++|c﹣8.5|=0.求:

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(2)求以a、b、c為邊構成的三角形面積.

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(1)求y(千克)與銷售價x的函數關系式;
(2)該經銷商想要獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少?

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1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標;

2)以原點O為對稱中心,再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.

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A. B. C. D.

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【題目】解方程:

(1)2

(2)=﹣1

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【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為10,B是數軸上位于點A左側一點AB=30,動點P從點A出發以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為.

(1)數軸上點B表示的數是________,P表示的數是________(用含的代數式表示);

(2)M為線段AP的中點,N為線段BP的中點,在點P運動的過程中線段MN的長度會發生變化嗎?如果不變請求出這個長度如果會變化,請用含的代數式表示這個長度

(3)動點Q從點B處出發以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發,問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度?

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【題目】某教研機構為了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調查.依據相關數據繪制成如圖所示的不完整的統計圖表,請根據圖表中的信息解答下列問題:

某校初中生閱讀數學教科書情況統計圖表

類別

人數

占總人數比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統計圖.

(2)若該校共有初中生2 300名,請估計該!安恢匾曢喿x數學教科書”的初中生人數.

(3)①根據上面的統計結果,談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議;

②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?

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【題目】如圖,已知線段 AB a .延長線段 BA 到點 C,使 AC=2AB,延長線段 AB 到點 E,使 BE= BC.

(1)用刻度尺按要求補全圖形;

(2)圖中有幾條線段?求出所有線段的長度和(用含 a 的代數式表示);

(3)點 D CE 的中點,若 AD=0.5cm,求 a 的值.

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