Question

隨著市場經濟的發展，工商銀行在上下班高峰的服務已經滯后，為改進服務，湖州市某工商銀行隨機抽樣調查了100名該行顧客從開始排隊到辦理業務所用的時間t（單位：分）．下面是這次調查統計分析得到的人數分布表和人數分布直方圖．

分組		人數	所占百分比
一組	0＜t≤5	10	10%
二組	5＜t≤10		30%
三組	10＜t≤15	25	25%
四組	15＜t≤20	20
五組	20＜t≤25	15	15%
合計		100	100%

（1）在上表中填寫所缺數據；
（2）補全人數分布直方圖；
（3）據調查顧客對服務質量的滿意程度與所用時間t的關系如下：

所用時間t	顧客滿意程度
0＜t≤10	比較滿意
10＜t≤15	基本滿意
15＜t≤25	比較差

請結合人數分布表或人數分布直方圖，畫出該次抽樣調查顧客滿意程度的扇形統計圖．

Answer 1

解：（1）四組的百分比=20÷100=20%，
二組的頻數=100-10-25-20-15=30，
如圖：

分組		人數	所占百分比
一組	0＜t≤5	10	10%
二組	5＜t≤10	30	30%
三組	10＜t≤15	25	25%
四組	15＜t≤20	20	20%
五組	20＜t≤25	15	15%
合計		100	100%

（2）根據（1）數據補全直方圖．

（3）不大于10分的人數為40人，占的百分比=40÷100=40%，對應的圓心角=360×40%=144°，
10-15分的人數為25人，占的百分比=25÷100=25%，對應的圓心角=360×25%=90°，
15分以上的人數為35人，占的百分比=35÷100=35%，對應的圓心角=360×35%=126°，
扇形統計圖如圖：

分析：（1）根據各部分百分比之和為1計算出四組的百分比，根據頻數之和等于數據總數求得二組的頻數；
（2）由（1）補全直方圖；
（3）計算三種滿意程度的人數和占的比例，及對應的在扇形圖中的圓心角，再畫圖．
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直方圖的意義，了解頻率分布直方圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．