Question

（2008•安順）若順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是菱形，則原四邊形可能是    ．（寫出兩種即可）

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD的中點四邊形是一個菱形，則四邊形ABCD的對角線一定相等，只要符合此條件即可．
解答：解：∵四邊形ABCD的中點四邊形是一個菱形，則四邊形ABCD的對角線一定相等，只要符合此條件即可，
∴四邊形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或對角線相等的四邊形．
點評：本題難度中等，考查判斷一個四邊形的中點四邊形的形狀．牢記下面的結論，中點四邊形一定是平行四邊形，當原來四邊形的對角線相等時，中點四邊形是菱形，當原來四邊形的對角線互相垂直時，中點四邊形是矩形，當原來四邊形的對角線垂直且相等時，中點四邊形是正方形，就能輕易得出答案．